Standart Sapma Nedir?

Bir veri grubundaki veya dizisindeki değerlerin o veri grubunun “aritmetik” merkezinden (Aritmetik Ortalamadan) ne kadar uzaklaştığını, yani değerlerin yayılımını (dağılımını) gösteren istatistiksel bir ölçüdür. Kısaca, “sayıların birbirine veya ortalamaya ne kadar yakın olduğunun” bir göstergesidir.

Yüksek bir standart sapma değeri veri noktalarının çok dağınık ve birbirinden uzak olduğunu, düşük bir standart sapma değeri ise verilerin daha tutarlı ve ortalamaya çok yakın olduğunu gösterir. Eğitim (karne puan dağılımı), finans (hisse senedi riski ölçümü), üretim ve kalite kontrol alanlarında yoğun olarak kullanılır.

Varyans (s²) Nedir?

Kısaca, standart sapmanın karesidir. Değerlerin ortalamadan uzaklıklarının (farklarının) karelerinin toplamının eleman sayısına (veya eleman sayısının bir eksiğine) bölünmesiyle bulunur. Birçok ileri düzey olasılık ve istatistik işleminde varyans üzerinden işlemler yürütülür.

Örneklem (Sample) vs Popülasyon (Evren) Farkı

Standart sapma formülünde küçük bir detay bulunur. Seçilen grubun bütünü mü, yoksa gruptan alınmış bir kesit mi (örnek) olduğu hesaplamayı ufaktan değiştirir:

Örneklem (Sample) Standart Sapması: Genelde büyük bir gruptan seçilmiş rastgele değerler kullanılıyorsa, istatistiksel yanılma payını dengelemek için verilerin toplamı (N - 1) sayısına bölünür. Eğer tam emin değilseniz bu en sık kullanılan yöntemdir.
Popülasyon (Evren) Standart Sapması: Tümü bilinen eksiksiz bir listeyle (örneğin bir sınıftaki herkesin listesi) hesaplama yapılıyorsa, toplam doğrudan N sayısına bölünür.

Aracımız ile virgülle ayrılmış veri setlerinizi girerek varyansını, ortalamasını ve min/max aralıklarını (range) saniyeler içerisinde elde edebilirsiniz.