Karekök Hesaplama: Kök Alma ve Kök Sadeleştirme
Bir sayının karekökünü, küpkökünü veya n'inci dereceden kökünü hesaplayın; kökü sadeleştirilmiş biçimde (ör. √72 = 6√2) görün.
Son güncelleme:
| Sadeleştirilmiş kök | 6√2 |
| Karesi (x²) | 5.184 |
| Küpü (x³) | 373.248 |
Kısa cevap: Karekök, kendisiyle çarpıldığında sayıyı veren değerdir. √72 = 6√2 ≈ 8,4853, √50 = 5√2 ≈ 7,0711, √2 ≈ 1,4142. Kök sadeleştirmek için sayının içindeki en büyük tam kare çarpan kök dışına alınır: 72 = 36 × 2 → 6√2.
Kök Sadeleştirme Adımları
- Sayıyı asal çarpanlarına ayırın: 72 = 2³ × 3²
- Kök derecesi kadar tekrar eden çarpanları dışarı alın: 2² ve 3² → 2 × 3 = 6
- Kalan çarpanlar kök içinde kalır: √2 → 6√2
Sık Kullanılan Kökler
| Sayı | Karekök |
|---|---|
| 2 | 1,4142 |
| 3 | 1,7321 |
| 5 | 2,2361 |
| 8 | 2√2 ≈ 2,8284 |
| 12 | 2√3 ≈ 3,4641 |
| 50 | 5√2 ≈ 7,0711 |
| 72 | 6√2 ≈ 8,4853 |
Küpkök ve n’inci Kök
Derece alanına 3 yazarak küpkök (∛27 = 3), daha büyük sayılarla n’inci dereceden kök hesaplanır. Çift dereceli kök negatif sayılar için reel sayılarda tanımlı değildir; tek dereceli kök ise negatif sayılar için de hesaplanır (∛−8 = −2).
Sayının asal çarpanlarını Asal Sayı Hesaplama ile görebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Karekök elle nasıl bulunur?
Yaklaşık değer için bilinen tam karelerden yararlanılır: √50, 7² = 49’a yakın olduğu için 7’den biraz büyüktür.
√x² neden |x|‘tir?
Karekök tanımı gereği negatif olmayan değeri verir; √(−3)² = 3.