Hacim Hesaplama: Küp, Silindir, Küre, Koni Hacmi ve Litre
Küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, koni, piramit ve üçgen prizmanın hacmini ve yüzey alanını hesaplayın. Sonucu litreye çevirin; formüller ve örnekler.
Son güncelleme:
Kısa cevap: Hacim, bir cismin kapladığı üç boyutlu alandır. Küpün hacmi a³, dikdörtgenler prizmasının a × b × c, silindirin π × r² × h, kürenin 4/3 × π × r³’tür. Yarıçapı 5 cm, yüksekliği 12 cm olan silindirin hacmi yaklaşık 942,5 cm³, yani 0,94 litredir.
Hacim Formülleri
| Cisim | Hacim | Yüzey alanı |
|---|---|---|
| Küp | a³ | 6a² |
| Dikdörtgenler prizması | a × b × c | 2(ab + ac + bc) |
| Silindir | π × r² × h | 2πr(r + h) |
| Küre | 4/3 × π × r³ | 4πr² |
| Koni | π × r² × h ÷ 3 | πr(r + ana doğru) |
| Kare piramit | a² × h ÷ 3 | a² + 2a × yan yüz yüksekliği |
| Üçgen prizma | (taban × yükseklik ÷ 2) × uzunluk | — |
Genel kural: prizmalarda hacim = taban alanı × yükseklik, sivri cisimlerde (koni, piramit) bunun üçte biridir.
Örnekler
- Küp: Kenarı 10 cm → 10 × 10 × 10 = 1.000 cm³ = 1 litre
- Silindir: r = 5 cm, h = 12 cm → 3,14159 × 25 × 12 ≈ 942,5 cm³
- Küre: r = 5 cm → 4/3 × 3,14159 × 125 ≈ 523,6 cm³
- Akvaryum (prizma): 80 × 35 × 40 cm = 112.000 cm³ = 112 litre
Hacim Birimleri ve Litre
| Birim | Litre karşılığı |
|---|---|
| 1 cm³ | 0,001 L (1 ml) |
| 1 dm³ | 1 L |
| 1 m³ | 1.000 L |
| 1 mm³ | 0,000001 L |
Su deposu, havuz veya akvaryumun kaç litre aldığını bulmak için ölçüleri santimetre girip sonucu litreye çevirmek yeterlidir; hesaplayıcı litre karşılığını otomatik gösterir. Diğer birim dönüşümleri için Birim Çevirici aracına bakabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Silindirin hacmi nasıl bulunur?
Taban alanı (π × r²) yükseklikle çarpılır. Çap verilmişse önce ikiye bölünerek yarıçap bulunur.
1 m³ kaç litre?
1.000 litre. Su için yaklaşık 1 ton ağırlığa karşılık gelir.
Kürenin hacmi neden 4/3 π r³?
Bu formül integralle ya da Arşimet’in silindir-küre ilişkisiyle bulunur: küre, kendisini içine alan silindirin hacminin 2/3’üdür.
Düzlem şekillerin alanı için Alan Hesaplama, çevresi için Çevre Hesaplama aracını kullanabilirsiniz.